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求四阶行列式怎么求,例题如下图第三题!求方法

0 1 2 5 2 2 0 1 0 1 5 1 0 1 0 1 第1行交换第2行- 2 2 0 1 0 1 2 5 0 1 5 1 0 1 0 1 第4行, 减去第2行×1- 2 2 0 1 0 1 2 5 0 1 5 1 0 0 -2 -4 第3行, 减去第2行×1- 2 2 0 1 0 1 2 5 0 0 3 -4 0 0 -2 -4 第4行, 减去第3行×(-23)- 2 2 0 1 0 1 2 ...

(1) D= | 1 2 -1 0| |-1 4 5 -1| | 2 3 1 3| | 3 1 -2 0| D= | 1 2 -1 0| | 0 6 4 -1| | 0 -1 3 3| | 0 -5 1 0| D=(-1) | 1 2 -1 0| | 0 -1 3 3| | 0 6 4 -1| | 0 -5 1 0| D=(-1) | 1 2 -1 0| | 0 -1 3 3| | 0 0 22 17| | 0 0 -14 -15| D=-22*15...

问题不难,利用克莱姆法则很容易求解,但是计算量很大。回答如下:

把第一行乘以-1,分别加到二三四行,变成了1234 011-3 02-2-2 0-1-1-1 。再把第四行乘以2加到第三行,变成了1234 011-3 00-4-4 0-1-1-1 ,再把第二行加到第四行,变成1234 011-3 00-4-4 000-4,根据上三角原理,答案等于1乘以1乘以1乘以-4乘以-4...

第4题 2 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 第1行到第3行, 减去第4行 1 0 0 -1 0 1 0 -1 0 0 1 -1 1 1 1 2 第4行, 加上第1行到第3行×-1 1 0 0 -1 0 1 0 -1 0 0 1 -1 0 0 0 5 主对角线相乘5最终结果5 第5题 0 1 2 3 3 0 1 2 2 3 0 1 1 2 3 0 第2行,...

方法很多,举个例子 第一行乘以-0.5加到第二行,第一行乘以-0.5加到第四行 现在第一列只有第一行是2,其余均为0,于是不就可以降阶了。变为3*3的行列式

高阶行列式的计算首先是要降低阶数。 对于n阶行列式A,可以采用按照某一行或者某一列展开的办法降阶,一般都是第一行或者第一列。因为这样符号好确定。这是总体思路。 当然还有许多技巧,就是比如,把行列式中尽量多出现0,比如: 2 -3 0 2 1 5 ...

所有列加到第1列,然后提取第1列公因子λ-1 (λ-1)× 1 -1 -1 1 1 λ 1 -1 1 1 λ -1 1 -1 -1 λ 然后,将第1列,分别加到第2、3列 第4列,减去第1列, (λ-1)× 1 0 0 0 1 λ+1 2 -2 1 2 λ+1 -2 1 0 0 λ-1 按照第1行展开,得到3阶行列式 (λ-1)× λ+...

可以化成行对角矩阵 最后结果是行对角元素相乘 结果160 行列式基本变换会吧 第一行分别乘以2 3 4倍 去分别减2 3 4行 得到: 1 2 3 4 0 -1 -2 -7 0 -2 -8 -10 0 -7 -10 -13 然后第二行分别乘以2 7倍 去分别减3 4行 得到 1 2 3 4 0 -1 -2 -7 0 0 -...

若不变换,就用分块方法,则没有 零矩阵 块,则不能用分块矩阵计算行列式的公式。

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